ESTRATEGIAS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

  Gráfico de barras El más conocido y utilizado de todos los tipos de gráficos es el gráfico o diagrama de barras. En éste, se presentan los datos en forma de barras contenidas en dos ejes cartesianos (coordenada y abscisa) que indican los diferentes valores.  El aspecto visual que nos indica los datos es la longitud de dichas barras , no siendo importante su grosor. Generalmente se emplea para representar la frecuencia de diferentes condiciones o variables discretas (por ejemplo la frecuencia de los diferentes colores del iris en una muestra determinada, que solo pueden ser unos valores concretos). Únicamente se observa una variable en las abscisas, y las frecuencias en las coordenadas. Histograma Aunque a simple vista muy semejante al gráfico de barras, el histograma es uno de los tipos de gráfica que a nivel estadístico resulta más importante y fiable. En esta ocasión, también se utilizan barras para indicar a través de ejes cartesianos la frecuencia de determinados valores...

 Una proposición es un enunciado que tiene la propiedad de ser verdadera (V) o falsa (F), pero no ambas simultáneamente.  El valor variativo o valor de verdad de una proposición se expresa simbólicamente. Si p es una proposición, su valor de verdad se denota por V (p) = V , el valor de la proposición p es verdadera . Si el valor de la proposición p es verdadera se denota V (P) = F , el valor de la proposición p es falsa .

  CONDICIONAL El condicional material es un operador que opera sobre valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones devolviendo el valor de verdad falso sólo cuando la promera proposición es verdadera y la segunda falsa, y verdadero en cualquier otro caso. La condicional de dos proposiciones p, q da lugar a la proposición; si p entonces q, se representa por         P -> Q  p:  «llueve» q: «hay nubes» p→q: « si  llueve  entonces  hay nubes» BICONDICIONAL El bicondicional o doble implicación es un operador que funciona sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad  verdadero cuando ambas proposicionestienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad difieren. p:  «10 es un número impar» q: «6 es un número primo» p↔q: «10 es un número impar  si y solo si  6 es un número primo»

  DISYUNCIÓN La disyunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el calor de verdad verdadero cuando una de las proposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son y falso cuando ambas son falsas. CONJUNCIÓN La conjunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es decir que es verdadera cuando ambas son verdaderas.      NEGACIÓN  La negación es un operador que se ejecuta sobre un único valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada.  EJEMPLO

 Un gráfico circular es una manera visual de mostrar la información que se escribe en porcentajes. El círculo de un gráfico circular representa el 100%. Las partes de un entero que se representan los objetos que se grafican se muestran en forma de cuñas. Cada cuña muestra qué parte del 100 representa el objeto. Este es un gráfico de datos sobre los hábitos de gastos de los estudiantes. Quizás recordarás haber visto este gráfico circular en una Sección anterior. Esta es la información en los gráficos. Ahorros = 50% Tarjetas de Béisbol = 10% Comida = 40% Al mirar el gráfico circular, podemos ver que de 100% de su dinero, los estudiantes ahorran la mitad (o 50%). Él gasta una pequeña cantidad en tarjetas de béisbol y el resto lo gasta en comida. Fíjate que los tres porcentajes suman 100%. Un gráfico circular muestra la información de 100.

 Pasos para resolver una ecuación de primer grado: Primero debemos tomar en cuenta que para resolver ecuaciones debemos elimar paréntesis, quitar denominadores, transposición de términos, agrupar términos, despejar la incógnita y simplificar el resultado. Lo primero que debemos hacer para resolver ecuaciones de primer grado es agrupar los número de forma que queden a un lado los que tienen la incógnita X , y al otro los que no la tienen.  4x + 1 = 2x+7 4x - 2x = 7 -1   Al momento de cambiar de lado los valores lo hacen con el signo opuesto a la ecuación original. 2x = 6 x = 6/2 Por último dividimos la unidad por el número que tiene la incógnita x = 3

  Razón : Es el resultado de comparar dos cantidades, siendo siempre un número real. En la razón x:y (se lee x es a y), donde a x se le llama antecedente y a y consecuente. Proporción: Se ke kkama proporción a la igualdad de dos razones. Una proporción se puede escribir como a : b : : c : d (se lee a es a b como c es a d ). Porcentaje: Es una razón en la cúal el consecuente es 100. EJEMPLO En un restaurante de comida rápida, el 78% de los empleados son mujeres, si hay 39 mujeres:  a) ¿Cuantos son los empleados en total? b) En el restaurante, la razón entre el número de mesas y el número de sillas es de 2:5, ¿Cuantas mesas se tiene si hay 45 silla? 1. Comprender el problema Determinar las cantidades desconocidas 2. Selecciónar una estrategia Razones y Proporciones 3. Llevar a cabo el plan         a)  x = Total de empleados             39: x : 78 : 100              = 39*100    ...

  En la mayoría de problemas se recomienda hacer un pequeño diagrama o dibujo, ya que de esta manera se puede llegar a entender de una mejor manera el problema. Ayuda a identificar aquellos datos que hacen falta por averiguar, como por ejemplo en el dibujo se pueden agregar toda la información que se encuentra en el problema, y realizando el dibujo nos podría ayudar a tener una mejo r visualización sobre los datos que nos hacen falta para poder llegar a la respuesta correcta. EJEMPLO Antonio, Eduardo, Julio y Víctor fueron a cenar en compañía de sus esposas. En el restaurante ocuparon una mesa redonda y se sentaron de forma que se cumplan las siguientes condiciones: Ningún esposo estaba sentado al lado de su esposa. Enfrente de Antonio se sentaba Julio A la derecha de la esposa de Antonio se sentaba Eduardo no había dos hombres juntos.        ¿Qué posición toma cada persona en la mesa redonda? 1. COMPRENDER EL PROBLEMAA Encontrar la posición que toma c...

Consiste en que a partir del dato final o la solución, ir pensando hacia atrás, paso a paso, hasta llegar a los datos originales. Se procede a recorrer la secuencia de pasos al contrario para ir de los datos conocidos a la solución.  Cuando se habla de volver hacia atrás en un problema de estrategias de resolución, nos referimos a una estrategia que utilizamos para resolver un problema de atrás hacia adelante. EJEMPLO El Sr. Pérez coleccionaba carros a escala, debido a que ya estaba muy grande decidió repartirlos entre sus nietos, tenía 5 nietos, al primero le regalo 5 carros, al segundo le regalo 1/3 del total de su colección, al tercero le regalo solamente 1, al cuarto le regalo 4, al último le regalo 10 carros. Si el segundo recibió la mitad de 20, ¿Cuántos carros tenía el abuelo?  1. COMPRENDER EL PROBLEMA Determinar cuántos carros tenia coleccionados el abuelo antes de repartirlos. 2. FORMULAR UN PLAN Estrategia de volver hacia atrás, complementada con cuadro o lista 3. E...

Al momento de plantearnos problemas muchas veces se no facilita el colocar los datos del problema en un cuadro o en una lista para identificar las incógnitas. EJEMPLO Un joven vendedor de manzanas desea vender 100 manzanas, si el primer día vende 5, el segundo vende 11 y el siguiente vende una más que el día anterior. ¿En cuanto tiempo logra vender las 100 manzanas? 1. COMPRENDER EL PROBLEMA  Determina en cuanto tiempo logra vender las 100 manzanas si el primer día vende 5, el segundo 11 y cada día vende una más que el anterior. 2.FORMULAR UN PLAN Cuadro o Lista 3.EJECUTAR EL PLAN                                       Día                       Manzanas Vendidas              Total                                 ...

  Es una estrategia que se utiliza para resolver problemas, identificando patrones consecutivos o repeticiones que nos llevarán a obtener la solución.  EJEMPLO Los inversionistas de la empresa analizan que, en un período de 5 meses, el valor promedio de nuestras acciones aumentará de la siguiente manera: 5, 28, 87 y 385. de continuar así ¿Cuanto podría ascender el séptimo mes?   1. COMPRENDER EL PROBLEMA Determinar cual es el resultado del séptimo mes 2. FORMULAR UN PLAN Buscar un Patrón 3. LLEVAR A CABO EL PLAN 5      28       87     200      385      660       1043     23      59      113    185     275       383          36       54      72       90        108       ...

Esta estrategía de Resolución consiste en simplificar un problema, resolverlo con cantidades más pequeñas o tratar de plantearse uno relaciona más sencillo. Nos ayuda a entender el problema, por lo que podemos aplicarla cuando nos tome más tiempo comprender un problema.  Cuando nos planteamos un problema que nos presenta dificultad es de gran ayuda realizar un problema más sencillo que este relacionado con el que se tiene que resolver. Al plantearnos un problema similar más sencillo lo que pretendemos es buscar una relación o datos parecidos que involucren una idea a la situación que se plantea y estos conocimientos aplicarlos al problema complejo para llegar a la olución final.  EJEMPLO Pesar Monedas: Usted tiene 8 monedas. De éstas, siete son auténticas y una es falsa, por ello pesa un poco menos que las demás. Tiene también una balanza de platillos que puede usar sólo tres veces. Diga como descubrir la moneda falsa en tres pesajes. Luego muestre cómo detectar la moneda fals...