FORMAS DE LA CONDICIONAL: INVERSA, RECIPROCA Y CONTRAPOSITIVA

 Dado un enunciado si-entonces "si p , entonces q ", podemos crear tres enunciados relacionados:

Un condicional enunciado consiste en dos partes, una hipótesis en la cláusula “si” y una conclusión en la cláusula “entonces”. Por ejemplo, “Si llueve, entonces cancelarán las clases.” 
  "llueve" es la hipótesis.
  "cancelarán las clases" es la conclusión.

Para formar la conversación del enunciado condicional, intercambie la hipótesis y la conclusión.
      La conversación de "Si llueve, entonces cancelarán las clases" es "Si cancelan las clases, entonces lloverá."

Para formar la inversa del enunciado condicional, realice la negación tanto de la hipótesis como de la conclusión.
      La inversa de “Si llueve, entonces cancelarán las clases” es “Si no llueve, entonces no cancelarán las clases.”

Para formar la contrapositiva del enunciado condicional, intercambie la hipótesis y la conclusión del enunciado de la inversa. 
      La contrapositiva de "Si llueve, entonces cancelarán las clases" es "Si ellos no cancelan las clases, entonces no lloverá."

enunciadoSi p , entonces q .
ConversaSi q , entonces p .
inversaSi no p , entonces no q .
ContrapositivaSi no q , entonces no p .

 

Si el enunciado es verdadero, entonces la contrapositiva es lógicamente verdadera también. Si la conversación es verdadera, entonces la inversa es lógicamente verdadera también.


EJEMPLO 

enunciadoSi dos angulos son congruentes, entonces estos tienen la misma medida.
ConversaSi dos angulos tienen la misma medida, entonces estos son congruentes.
inversaSi dos angulos no son congruentes, entonces estos no tienen la misma medida.
ContrapositivaSi dos angulos no tienen la misma medida, entonces estos no son congruentes.

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