CARDINALIDAD

Para comprender un poco más las relaciones entre los conjuntos de números, será importante referirnos al concepto de cardinalidad,  que tiene que ver con la "cantidad" de elementos de un conjunto infinito. Podríamos decir que el concepto de cardinalidad es una extensión del concepto de cantidad para conjuntos finitos.

Para saber si dos conjuntos finitos A y B, tienen la misma cantidad de elementos, bastaría hacer corresponder cada uno de los elementos de A con cada uno de los de B y si no sobra ningún elemento, se concluye que si tienen la misma cantidad de elementos.

Este método, consiste matemáticamente en establecer una relación biyectiva (uno a uno y sobre) entre A y B, el cual se puede extender a conjuntos infinitos, de la siguiente manera:

Definición

Dos conjuntos infinitos A y B, tienen la misma cardinalidad si entre ellos se puede establecer una relación biyectiva.

Notación

Denotaremos por #(A) la cardinalidad del conjunto A.

El todo no siempre es mayor que las partes



Un subconjunto puede tener la misma cardinalidad del conjunto que lo contiene, pero nunca mayor

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